wadring.pages.dev

Svd julöl

Singular value decomposition

Matrix decomposition

In linear algebra, the singular value decomposition (SVD) is a factorization of a real or complexmatrix into a rotation, followed by a rescaling followed by another rotation. It generalizes the eigendecomposition of a square normal matrix with an orthonormal eigenbasis to any &#;&#; matrix. It is related to the polar decomposition.

Specifically, the singular value decomposition of an complex matrix &#;&#; is a factorization of the form where &#;&#; is an &#;&#; complex unitary matrix, is an rectangular diagonal matrix with non-negative real numbers on the diagonal, &#;&#; is an complex unitary matrix, and is the conjugate transpose of &#;&#;. Such decomposition always exists for any complex matrix. If &#;&#; is real, then &#;&#; and &#;&#; can be guaranteed to be real orthogonal matrices; in such contexts, the SVD is often denoted

The diagonal entries of are uniquely determined by &#;&#; and are known as the singular values of &#;&#;. The number of non-zero singular values is equal to the rank of &#;&#;. The columns of &#;&#; and the columns of &#;&#; are called left-singular vectors a

IncrementalSVD

IncrementalSVD provides incremental (updating) singular value decomposition. This allows you to update an existing SVD with new columns, and even implement online SVD with streaming data.

All-at-once usage

For reasons that will be described below, if you want a truncated SVD and your matrix is small enough to fit in memory, you're better off using TSVD. However, IncrementalSVD can do it too:

julia>using IncrementalSVD, LinearAlgebra julia> X =randn(5, 12); julia> U, s =isvd(X, 4); # get a rank-4 truncated SVD julia> Vt =Diagonal(s) \ (U'* X);

Note that is not returned by ; for reasons described below we compute it afterwards.

uses incremental updating, which is lossy to an extent that depends on the distribution of singular values. For comparison:

julia>using TSVD julia> U2, s2, V2 =tsvd(X, 4); julia>norm(X - U*Diagonal(s)*Vt) julia>norm(X - U2*Diagonal(s2)*V2')

In this particular case, the rank-4 absolute error with TSVD is a few percent better than with IncrementalSVD. The error of incremental SVD comes from the fact that it works on chunks, and there is a truncation step after each chunk that discards information; see Bra

Årets bästa julöl

I juletid är öl en given dryck. En välkryddad snaps till sillen är också tradition för många. Här ett gott urval av SvD:s experter Thomas Berglund och Björn Hygstedt som i år hyllar ett öl med barrig smak.

MED BESKA, SÖTMA OCH BUBBLOR

Betyg: 6 av 6

Nils Oscar Julöl

7,7 %, flaska ml,
49,90 kr

The Nils Oscar Company AB, Sverige

Nils Oscar äger julen i år med en beskt barrig smak- och doftsymfoni av russin, lakrits, kaffe, choklad och torkad frukt. Lyxigt med temperament och balanserad sötma.

Betyg: 5 av 6

Jämtlands Julöl

6,5 %, flaska ml,
25,80 kr

Jämtlands Bryggeri AB, Sverige

Jämtlands prenumererar på en plats i toppen. Årets upplaga bjuder på toner av toffee och vörtbröd i en välbalanserad och fräsch mix. Ett godisöl som inte kliver över gränsen.

Betyg: 5 av 6

Rudolf Ren Ale

7 %, flaska ml,
38,50 kr

Dugges Ale & Porterbryggeri, Sverige

Dugges har fulländat sin ”Rudolph the Red-Nosed Reinbeer” i år. Fjolårets obalans är borta. En lättdrucken ale med stout-stuk, fräsch och läskande med inslag av apelsin.

Betyg: 5 av 6

Shepherd Neame Christmas Ale

7 %, flaska ml,
28,90 kr

Shepherd Neame, England, Storbritannien

Shepherd Ne

Test: Klassen på julöl har aldrig varit högre

Kvaliteten på svenskt julöl har aldrig varit högre. Här är åtta fina julöl med olika inriktningar.

Stigbergets Vinterbloss

Betyg: 5 av 6

Vinterbloss från göteborgska Stigbergets Bryggeri påminner om det klassiska rökölet från tyska Bamberg. Denna snygga lager har inslag av rökta charkprodukter, torkad frukt, lakrits, mörkt bröd och choklad. Lager på lager av malt. Det kan verka vågat att servera rököl till julbordet men det matchar julens kött.

32,90 kr, ml, 5 procent, nr , Sverige

Jämtlands Julöl

Betyg: 5 av 6

En modern klassiker som har lanserats varje jul i 27 år. Inspirationen kommer från brittisk strong ale. En blandning av karamellmalt och chokladmalt ger en murrig och fyllig smak med knäckiga och nötiga toner. En balanserad beska bjuder på inslag av örter och blommighet. Fungerar allround till julbordet.

25,90 kr, ml, 6,5 procent, nr , Sverige

Waxholm Julöl

Betyg: 5 av 6

Om du vill satsa på mörk lager till jul så är storbryggeriernas versioner allt som oftast opersonliga kompromisser. Waxholms Julöl är däremot ingen kompromiss, det bjuder på en snygg tolkning av tysk dunkel. Basen är mörkt bröd som ac

.